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Homogénéisation

Une des grandes ambitions des mécaniciens des matériaux est de pouvoir prévoir les propriétés des matériaux sans même les fabriquer, à partir des propriétés des constituants élémentaires. Cette quête a conduit au développement récent de modèles théoriques permettant de trouver le comportement homogénéisé d'un matériau hétérogène. Leur mise au point nécessite une réflexion approfondie sur les conditions aux limites, sur l'influence de la fraction volumique des phases, de leur distribution spatiale et de leur morphologie. On n'aborde ici que les modèles les plus élémentaires, qui permettent de déterminer les bornes pour les propriétés mécaniques, électriques, etc... Dans la pratique, il faut considérer avec prudence les résultats des modèles d'homogénéisation, dans la mesure où les propriétés que l'on peut déterminer sur une phase élémentaire massive ne sont pas forcément celles du même matériau à l'intérieur d'un composite. L'approche a de toutes façons le mérite d'ouvrir le dialogue entre les spécialistes de la mécanique et ceux des matériaux, et de permettre des comparaisons calcul-expérience à l'échelle de la microstructure.

Les exercices portent sur la recherche des propriétés élastique homogénéisées d'un poycristal de cuivre d'une part, et d'un composite titane-carbure de silicium.

Composite Ti-SiC : dans le cas du composite Ti-SiC, une application interactive permet d'évaluer les propriétés du matériau homogénéisé en fonction des propriétés des phases élémentaires et de la fraction volumique de fibres. On peut la consulter dans la rubrique Animation.

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